"Wenn Tyson mich braucht, werde ich rausgehen und mit ihm kämpfen, um ihn auf Wilder vorzubereiten", sagte der 30-jährige Brite bei Sky Sports News: "Ich denke, Fury würde schneller gegen mich kämpfen als Wilder. Wenn das der Fall ist, möchte ich, dass er gewinnt."
Furys Antwort ließ tatsächlich nicht lange auf sich warten. "Ich hoffe, du meinst es ernst, denn ich würde dich gerne im Trainingslager bei mir haben", sagte der 31-Jährige in einer süffisanten Videobotschaft bei Twitter: "Wenn ich Wilder besiege, werde ich gegen dich kämpfen, kein Problem."
Fury trifft am 22. Februar in einem Rematch auf den US-Amerikaner Wilder, den Joshua zuletzt vergebens zu einem Vereinigungskampf aller Gürtel locken wollte.
Joshua will es wie Lewis machen
"Es ist mir immer noch ein Rätsel, warum es so schwierig ist, diesen Mann festzunageln", sagte Joshua: "Er ist der Mann, den ich festnageln muss, um den letzten Gürtel zu bekommen und das Schwergewicht zu erobern."
Bei einem Vereinigungskampf könnte sich der Sieger zum ersten unangefochtenen Schwergewichts-Champion seit Lennox Lewis krönen.
Joshua hatte sich nach seiner ersten Karriere-Niederlage gegen Andy Ruiz Jr. erst vor zwei Wochen in einem Re-Match gegen den US-Amerikaner drei seiner vier Gürtel zurückgeholt.