Dumfries hatte 1986 15 Rennen an der Seite Sennas im markanten schwarzen Lotus 98T bestritten und als bestes Ergebnis einen fünften Platz in Ungarn herausgefahren.
Seine größten Erfolge feierte Dumfries abseits der Königsklasse. 1984 wurde er britischer Formel-3-Meister, Höhepunkt seiner Laufbahn war 1988 der Sieg bei den 24 Stunden von Le Mans mit dem britischen Jaguar-Team.